12 вересня 1934 року в Роттердамі в родині австрійських емігрантів народився Ганс Бастіаан Пацейка. Гансів батько, Едуард, був професором машинобудування, і це стало відправною точкою в кар’єрі його сина. Ганс також прийшов в цю галузь, вступивши на відповідну спеціальність до Делфтського університету. Пацейка-молодший взагалі був нетривіальною людиною з примітною біографією, але нас цікавить епізод, що стався у 1958 році, коли він проходив стажування в США і почав вивчати поведінку автомобільних шин, а власне – ефект шиммі.
Шиммі– це сильні і потенційно небезпечні вібрації, що виникають у передніх колесахтранспортного засобу (літака, авто, двоколісного транспорту). З цим ефектом добре знайомі велосипедисти або мотоциклісти. Він починає проявлятися на відносно великій швидкості (наприклад, на спуску по шосе) у вигляді дрібних, але досить відчутних коливань руля, які ми відчуваємо власними руками.
Для більшості сучасних автомобілів ефект шиммі не є чимось звичайним – ці вібрації з’являються лише на високих швидкостях. Джерелом нестабільності є особливий режим контакту з дорогою, коли за рахунок сили тертя у колесі самозбуджуються дрібні коливання. При швидкому русі двигун транспортного засобу є тим ресурсом, що підтримує і розганяє коливальну систему. І це перетворюється на проблему.
Чому це цікаво? Тому що в Формулі 1 є все для зародження та розвитку ефекту шиммі. Шиммі-проблема є тим, що ми можемо побачити на трасі, особливо на повторах, які у F1 часто мають доволі інформативне навантаження. Вірогідність виникнення наростаючих коливань потребує від конструкторів заходів протидії, що впливає як на конструкцію самого колеса, так и на особливості підвіски, вибір характеристик амортизаторів та системи рульового управління.
Але повернемось до Ганса, для якого ефект шиммі дав перепустку для отримання докторського ступеня. Пацейка став успішним викладачем, заможною людиною і впливовим науковцем. Але перлиною його наукового та інженерного доробку стала «Магічна формула», над якою Ганс працював разом з Егбертом Беккером.
Чорнетка першої «Магічної формули», або «формули Монте-Карло», названої на честь міста, зовсім не чужого любителям Formula 1
Цей вираз характеризує сили, що діють на шину в процесі роботи, наприклад, при бічному, подовжньому або гальмівному ковзанні, коли швидкість колеса в точці контакту відмінна від швидкості самого автомобіля. Наприклад, таке ковзання виникає під час повороту на великій швидкості. Для довідки наводимо цю формулу:
Y = D sin{C arctan[Bx – E (Bx – arctan(Bx))]}
B, C, D і E – константи підгонки, а y – це сила або момент сили, що виникає внаслідок параметра ковзання x.
MagicFormula цікава тим, що не дає однозначного опису фізичного явища. З нею треба працювати, виходячи з експериментальних даних та адаптуючи до реальних умов. Для того, щоб зрозуміти, чим корисна формула, розглянемо невеликий і не дуже складний приклад. Якщо вмикається двигун, колеса автомобіля починають обертатися і він рухається вперед. Єдиним чинником, що дозволяє це зробити, є тертя між покришкою та дорогою. Якщо ви збільшуєте швидкість обертання колеса, машина починає рухатись швидше. Але в якийсь момент ця «ефективність» виходить на пік, тому що в починає проявлятися ковзання: колесо проковзується і двигун працює вхолосту, тому що швидкість падає. Таким чином, чим вище можливий пік – тим більше можливостей для нарощування швидкості. Цінність MagicFormula полягає в тому, що дозволяє «підігнати» параметри шини під пікову швидкість і обрати найкращий варіант конструкції. Таким же чином можна працювати за бічним ковзанням та з комбінацією цих явищ.
З часу своєї появи MagicFormula стала основою для виникнення більш детальних та розвинених моделей, що включають кут розвалу та інші параметри. У нинішнього виробника покришок для болідів Formula 1, компанії Pirelli, є власна версія цієї формули. Звичайно, компанія не розкриває подробиці, але можна передбачити, що в моделіPirelli враховуються температурні параметри, та величина зносу шини під час гонки.
«Магічну формулу» в тому чи іншому вигляді використовують і інші виробники, а також… розробники комп’ютерних ігор. В останньому випадку вона грає якщо не вирішальну, то провідну роль, бо на моделювання шин припадає біля 50% від моделювання всього автомобільного симулятору. Кожен раз, коли ви сідаєте за кермо свого комп’ютерного авто, пам’ятайте – вас рухає магія.
Євген Штепан, для formula1.com.ua
Фото та відео: CRASH, mobt3ath.com, RODFORDbuilt, Just A Car Guy, imgur.com, ResearchGate, AutoWeek
